№ 1. В семье двое детей. Постройте дерево возможных вариантов (пол первого ребенка, пол второго ребенка). На сколько равновозможных исходов указывает дерево? № 2. Стрелок попадает в мишень с вероятностью 0,8 . Стрелок делает два выстрела. Найдите вероятность того, что он оба раза попал в мишень, построив дерево.

Решение задачи №1:

Давай разберем все возможные варианты пола детей в семье. У нас есть первый ребенок и второй ребенок. Каждый из них может быть либо мальчиком (М), либо девочкой (Д). Дерево вариантов будет выглядеть так:

• Первый ребенок: М, Второй ребенок: М (ММ)
• Первый ребенок: М, Второй ребенок: Д (МД)
• Первый ребенок: Д, Второй ребенок: М (ДМ)
• Первый ребенок: Д, Второй ребенок: Д (ДД)

Таким образом, дерево указывает на 4 равновозможных исхода.

Решение задачи №2:

Вероятность попадания стрелка в мишень равна 0.8. Это значит, что вероятность промаха составляет 1 - 0.8 = 0.2.

Стрелок делает два выстрела, и нам нужно найти вероятность того, что он оба раза попадет в мишень.

Поскольку выстрелы независимы, мы можем перемножить вероятности попадания в каждом выстреле:

Вероятность (оба раза попал) = Вероятность (первый раз попал) × Вероятность (второй раз попал)

Вероятность (оба раза попал) = 0.8 × 0.8 = 0.64

Ответ:

• Задача №1: Дерево указывает на 4 равновозможных исхода.
• Задача №2: Вероятность того, что стрелок оба раза попадет в мишень, равна 0.64.

Ответ: Задача №1: 4, Задача №2: 0.64

Молодец! Ты отлично справился с решением этих задач. Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!