№ 1. Упростите выражение: 1) (5x2 + 8x - 7) - (2x2 – 2x - 12); 3) (6a² - 3a + 11) - ( - 3a - a³+ 7); № 2. Докажите тождество: 1) (x² + y² - z²) + (x² + z² - y²) - (x² + z²) = x² - z²; 2) - 2в² – (1 – 3в²) - (5в² - 8) – (в² + 4) - 1 = 2 – 5в². № 3. Решите уравнение: 1) 5x - (3 + 2x - 2x2) = 2x² - 7x + 17; 2) 12 - (3x² + 5x) + (- 8x + 3x²) = 0; 3) (2y³ + 3y²-7) - (5 + 3y + y³) = 3y² + y³ - 5y. № 4. Докажите, что значения (5 + 16m) – (9m – 9) кратно 7 при любом нат

№1. Упростите выражение:

1) (5x² + 8x - 7) - (2x² – 2x - 12)

\[5x^2 + 8x - 7 - 2x^2 + 2x + 12 = 3x^2 + 10x + 5\]

3) (6a² - 3a + 11) - ( - 3a - a³+ 7)

\[6a^2 - 3a + 11 + 3a + a^3 - 7 = a^3 + 6a^2 + 4\]

№2. Докажите тождество:

1) (x² + y² - z²) + (x² + z² - y²) - (x² + z²) = x² - z²

\[x^2 + y^2 - z^2 + x^2 + z^2 - y^2 - x^2 - z^2 = x^2 - z^2\] \[x^2 - z^2 = x^2 - z^2\] Тождество доказано.

2) - 2в² – (1 – 3в²) - (5в² - 8) – (в² + 4) - 1 = 2 – 5в²

\[-2b^2 - 1 + 3b^2 - 5b^2 + 8 - b^2 - 4 - 1 = 2 - 5b^2\] \[-5b^2 + 2 = 2 - 5b^2\] \[2 - 5b^2 = 2 - 5b^2\] Тождество доказано.

№3. Решите уравнение:

1) 5x - (3 + 2x - 2x²) = 2x² - 7x + 17

\[5x - 3 - 2x + 2x^2 = 2x^2 - 7x + 17\] \[3x - 3 = -7x + 17\] \[10x = 20\] \[x = 2\]

2) 12 - (3x² + 5x) + (- 8x + 3x²) = 0

\[12 - 3x^2 - 5x - 8x + 3x^2 = 0\] \[12 - 13x = 0\] \[13x = 12\] \[x = \frac{12}{13}\]

3) (2y³ + 3y²-7) - (5 + 3y + y³) = 3y² + y³ - 5y

\[2y^3 + 3y^2 - 7 - 5 - 3y - y^3 = 3y^2 + y^3 - 5y\] \[y^3 + 3y^2 - 3y - 12 = y^3 + 3y^2 - 5y\] \[-3y - 12 = -5y\] \[2y = 12\] \[y = 6\]

№4. Докажите, что значения (5 + 16m) – (9m – 9) кратно 7 при любом натуральном m.

\[(5 + 16m) - (9m - 9) = 5 + 16m - 9m + 9 = 7m + 14 = 7(m+2)\] Выражение кратно 7, так как 7(m+2) делится на 7.

Ответ: Решения выше.

Не переживай, если сразу не получается! Главное - практика и понимание принципов. Ты обязательно справишься!