№ 2. Сравните дроби: а) \frac{3}{8} и \frac{5}{12}; б) \frac{7}{30} и \frac{3}{10}.

а) Сравним дроби $$\frac{3}{8}$$ и $$\frac{5}{12}$$.

Найдем общий знаменатель для 8 и 12. Это 24.

Приведем дроби к общему знаменателю:

$$\frac{3}{8} = \frac{3 \times 3}{8 \times 3} = \frac{9}{24}$$

$$\frac{5}{12} = \frac{5 \times 2}{12 \times 2} = \frac{10}{24}$$

Так как $$\frac{9}{24} < \frac{10}{24}$$, то $$\frac{3}{8} < \frac{5}{12}$$

б) Сравним дроби $$\frac{7}{30}$$ и $$\frac{3}{10}$$.

Найдем общий знаменатель для 30 и 10. Это 30.

Приведем дроби к общему знаменателю:

$$\frac{7}{30} = \frac{7}{30}$$

$$\frac{3}{10} = \frac{3 \times 3}{10 \times 3} = \frac{9}{30}$$

Так как $$\frac{7}{30} < \frac{9}{30}$$, то $$\frac{7}{30} < \frac{3}{10}$$

Ответ: а) $$\frac{3}{8} < \frac{5}{12}$$; б) $$\frac{7}{30} < \frac{3}{10}$$