№10. * Сообщение, информационный объем которого равен 10 Кбайт, занимает 8 страниц по 32 строки, в каждом из которых записано 40 символов. Сколько символов в алфавите, на котором записано это сообщение?

Решение:

Общий объем сообщения I = 10 Кбайт = 10 * 1024 = 10240 байт = 10240 * 8 = 81920 бит.

Количество страниц N_стр = 8.

Количество строк на странице N_{стр/стр} = 32.

Количество символов в строке N_{симв/стр} = 40.

Общее количество символов в сообщении:

$$K = N_{стр} \cdot N_{стр/стр} \cdot N_{симв/стр} = 8 \cdot 32 \cdot 40 = 10240 \text{ символов}$$.

Глубина кодирования одного символа:

$$i = \frac{I}{K} = \frac{81920}{10240} = 8 \text{ бит/символ}$$.

Количество символов в алфавите:

$$N = 2^i = 2^8 = 256 \text{ символов}$$.

Ответ: 256