4. (№ 385, сб.) На какой глубине в море гидростатическое давление p=4,12·10⁵ Па? Чему равно полное давление на этой глубине? Атмосферное давление pₐₜₘ = 101 кПа.

Решение:

Шаг 1: Найдём глубину, на которой гидростатическое давление равно 4,12 * 10^5 Па.

Гидростатическое давление определяется формулой:

\[ p = \rho \cdot g \cdot h \]

где:

• p – гидростатическое давление,
• \(\rho\) – плотность морской воды (примем \(\rho \approx 1020 \, \text{кг/м}^3\)),
• g – ускорение свободного падения (примем \(g \approx 9.8 \, \text{м/с}^2\)),
• h – глубина.

Выразим глубину h:

\[ h = \frac{p}{\rho \cdot g} \]

Подставим значения:

\[ h = \frac{4.12 \cdot 10^5 \, \text{Па}}{1020 \, \text{кг/м}^3 \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2} \approx 41.19 \, \text{м} \] Шаг 2: Рассчитаем полное давление на этой глубине.

Полное давление складывается из гидростатического и атмосферного давления:

\[ p_{\text{полное}} = p + p_{\text{атм}} \]

Атмосферное давление дано как 101 кПа, что равно 1,01 * 10^5 Па.

Подставим значения:

\[ p_{\text{полное}} = 4.12 \cdot 10^5 \, \text{Па} + 1.01 \cdot 10^5 \, \text{Па} = 5.13 \cdot 10^5 \, \text{Па} \]

Ответ: Глубина составляет примерно 41.19 м, а полное давление на этой глубине равно 5.13 ⋅ 10⁵ Па.