№ 105. Решите уравнение: 1. (x + 6)(x-1) - (x + 3)(x - 4) = 5x; 2. 14x² - (2x-3)(7x + 4) = 14; 3. (8x + 10)(3 - x) = (11-2x)(4x + 5) -5; 4. (x + 6)(x - 3) – (x + 3)(x + 9) = 9. № 106. Упростите выражение и найдите его значение: 1. (x-2)(x + 5) - (х + 3)(х – 4), если х = -4,5; 2. (a-6)(a + 1) + (2 – а)(3 + 4а), если а = -1 1/3.

№ 105. Решите уравнение:

1. (x + 6)(x-1) - (x + 3)(x - 4) = 5x;

• Раскрываем скобки: \(x^2 + 6x - x - 6 - (x^2 + 3x - 4x - 12) = 5x\)
• Упрощаем: \(x^2 + 5x - 6 - x^2 + x + 12 = 5x\)
• Приводим подобные слагаемые: \(6x + 6 = 5x\)
• Решаем уравнение: \(6x - 5x = -6\)
• \(x = -6\)

Ответ: x = -6

2. 14x² - (2x-3)(7x + 4) = 14;

• Раскрываем скобки: \(14x^2 - (14x^2 - 21x + 8x - 12) = 14\)
• Упрощаем: \(14x^2 - 14x^2 + 13x + 12 = 14\)
• Приводим подобные слагаемые: \(13x + 12 = 14\)
• Решаем уравнение: \(13x = 2\)
• \(x = \frac{2}{13}\)

Ответ: x = 2/13

3. (8x + 10)(3 - x) = (11-2x)(4x + 5) -5;

• Раскрываем скобки: \(24x + 30 - 8x^2 - 10x = 44x + 55 - 8x^2 - 10x - 5\)
• Упрощаем: \(14x + 30 - 8x^2 = 34x + 50 - 8x^2\)
• Приводим подобные слагаемые: \(14x + 30 = 34x + 50\)
• Решаем уравнение: \(34x - 14x = 30 - 50\)
• \(20x = -20\)
• \(x = -1\)

Ответ: x = -1

4. (x + 6)(x - 3) – (x + 3)(x + 9) = 9.

• Раскрываем скобки: \(x^2 + 6x - 3x - 18 - (x^2 + 3x + 9x + 27) = 9\)
• Упрощаем: \(x^2 + 3x - 18 - x^2 - 12x - 27 = 9\)
• Приводим подобные слагаемые: \(-9x - 45 = 9\)
• Решаем уравнение: \(-9x = 54\)
• \(x = -6\)

Ответ: x = -6

№ 106. Упростите выражение и найдите его значение:

1. (x-2)(x + 5) - (х + 3)(х – 4), если х = -4,5;

• Раскрываем скобки: \(x^2 - 2x + 5x - 10 - (x^2 + 3x - 4x - 12)\)
• Упрощаем: \(x^2 + 3x - 10 - (x^2 - x - 12)\)
• \(x^2 + 3x - 10 - x^2 + x + 12\)
• Приводим подобные слагаемые: \(4x + 2\)
• Подставляем \(x = -4,5\): \(4 \cdot (-4,5) + 2\)
• \(-18 + 2 = -16\)

Ответ: -16

2. (a-6)(a + 1) + (2 – а)(3 + 4а), если а = -1 1/3.

• Раскрываем скобки: \(a^2 - 6a + a - 6 + 6 - 3a + 8a - 4a^2\)
• Приводим подобные слагаемые: \(-3a^2 + 0a + 0 = -3a^2\)
• Подставляем \(a = -1 \frac{1}{3} = -\frac{4}{3}\): \(-3 \cdot (-\frac{4}{3})^2\)
• \(-3 \cdot \frac{16}{9} = -\frac{16}{3} = -5 \frac{1}{3}\)

Ответ: -5 1/3