№2. 1) Реши систему способом алгебраического сложения: [x+4y = 13 3x-4y = -9 2) Реши систему способом подстановки: 3x+4y = 10 x-2y = 5

Ответ: 1) x=1, y=3; 2) x=6, y=0.5

1) Решим систему способом алгебраического сложения:

\[\begin{cases} x + 4y = 13 \\ 3x - 4y = -9 \end{cases}\]

Сложим два уравнения:

\[(x + 4y) + (3x - 4y) = 13 + (-9)\] \[4x = 4\] \[x = 1\]

Подставим значение x = 1 в первое уравнение:

\[1 + 4y = 13\] \[4y = 12\] \[y = 3\]

Решение: x = 1, y = 3

2) Решим систему способом подстановки:

\[\begin{cases} 3x + 4y = 10 \\ x - 2y = 5 \end{cases}\]

Выразим x из второго уравнения:

\[x = 2y + 5\]

Подставим выражение для x в первое уравнение:

\[3(2y + 5) + 4y = 10\] \[6y + 15 + 4y = 10\] \[10y = -5\] \[y = -0.5\]

Теперь найдем x:

\[x = 2 \cdot (-0.5) + 5\] \[x = -1 + 5\] \[x = 4\]

Решение: x = 4, y = -0.5

Ответ: 1) x=1, y=3; 2) x=4, y=-0.5