№ 1. Преобразуйте выражение в многочлен: a) (y-7)²; 6) (x+3y)²; в) (5c-3)²; r) (y-2a) (y+2a); д) (2а + у²) (у²-2a) № 2. Упростите выражение: а) (а + 3c)² - бас 6) (a-3) (a + 3) - (a-1)²; в) (p-3) (p²+3p+9)-p³ № 3. Упростите выражение (За – 4)² – а(9а – 4) и найдите его значение при а= 2 № 4. Решите уравнение (x-4)² - 4 = (6 + x) (x – 6)

Question

Вопрос:

№ 1. Преобразуйте выражение в многочлен: a) (y-7)²; 6) (x+3y)²; в) (5c-3)²; r) (y-2a) (y+2a); д) (2а + у²) (у²-2a) № 2. Упростите выражение: а) (а + 3c)² - бас 6) (a-3) (a + 3) - (a-1)²; в) (p-3) (p²+3p+9)-p³ № 3. Упростите выражение (За – 4)² – а(9а – 4) и найдите его значение при а= 2 № 4. Решите уравнение (x-4)² - 4 = (6 + x) (x – 6)

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Привет! Давай вместе решим эти задания. У тебя все получится!

№1. Преобразуйте выражение в многочлен:

а) \((y-7)^2\)

\((y-7)^2 = y^2 - 2 \cdot y \cdot 7 + 7^2 = y^2 - 14y + 49\)

б) \((x+3y)^2\)

\((x+3y)^2 = x^2 + 2 \cdot x \cdot 3y + (3y)^2 = x^2 + 6xy + 9y^2\)

в) \((5c-3)^2\)

\((5c-3)^2 = (5c)^2 - 2 \cdot 5c \cdot 3 + 3^2 = 25c^2 - 30c + 9\)

г) \((y-2a)(y+2a)\)

\((y-2a)(y+2a) = y^2 - (2a)^2 = y^2 - 4a^2\)

д) \((2a+y^2)(y^2-2a)\)

\((2a+y^2)(y^2-2a) = (y^2+2a)(y^2-2a) = (y^2)^2 - (2a)^2 = y^4 - 4a^2\)

№2. Упростите выражение:

а) \((a+3c)^2 - 6ac\)

\((a+3c)^2 - 6ac = a^2 + 2 \cdot a \cdot 3c + (3c)^2 - 6ac = a^2 + 6ac + 9c^2 - 6ac = a^2 + 9c^2\)

б) \((a-3)(a+3) - (a-1)^2\)

\((a-3)(a+3) - (a-1)^2 = a^2 - 3^2 - (a^2 - 2 \cdot a \cdot 1 + 1^2) = a^2 - 9 - (a^2 - 2a + 1) = a^2 - 9 - a^2 + 2a - 1 = 2a - 10\)

в) \((p-3)(p^2+3p+9) - p^3\)

\((p-3)(p^2+3p+9) - p^3 = p^3 - 3^3 - p^3 = p^3 - 27 - p^3 = -27\)

№3. Упростите выражение \((3a-4)^2 - a(9a-4)\) и найдите его значение при \(a = -\frac{1}{2}\).

\((3a-4)^2 - a(9a-4) = (3a)^2 - 2 \cdot 3a \cdot 4 + 4^2 - 9a^2 + 4a = 9a^2 - 24a + 16 - 9a^2 + 4a = -20a + 16\)

Подставим \(a = -\frac{1}{2}\):

\(-20 \cdot (-\frac{1}{2}) + 16 = 10 + 16 = 26\)

№4. Решите уравнение \((x-4)^2 - 4 = (6+x)(x-6)\)

\((x-4)^2 - 4 = (6+x)(x-6)\)

\(x^2 - 8x + 16 - 4 = x^2 - 6^2\)

\(x^2 - 8x + 12 = x^2 - 36\)

\(-8x = -36 - 12\)

\(-8x = -48\)

\(x = \frac{-48}{-8}\)

\(x = 6\)

Ответ: №1 a) \(y^2 - 14y + 49\); б) \(x^2 + 6xy + 9y^2\); в) \(25c^2 - 30c + 9\); г) \(y^2 - 4a^2\); д) \(y^4 - 4a^2\); №2 a) \(a^2 + 9c^2\); б) \(2a - 10\); в) \(-27\); №3 \(26\); №4 \(x = 6\)

Молодец! Ты отлично справился с этими заданиями! Продолжай в том же духе!