№ 3. Предмет расположен на расстоянии 14 см от собирающей линзы с фокусным расстоянием 12 см. На каком расстоянии от линзы находится изображение предмета? Какова оптическая сила линзы? (Ответ дайте в сантиметрах, с точностью до десятых.) Постройте изображение и опишите его.

Для решения этой задачи используем формулу линзы: $$\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i}$$, где: $$f$$ - фокусное расстояние, $$d_o$$ - расстояние от предмета до линзы, $$d_i$$ - расстояние от изображения до линзы. Подставляем значения: $$f = 12$$ см, $$d_o = 14$$ см. $$\frac{1}{12} = \frac{1}{14} + \frac{1}{d_i}$$ $$\frac{1}{d_i} = \frac{1}{12} - \frac{1}{14} = \frac{14 - 12}{12 \cdot 14} = \frac{2}{168} = \frac{1}{84}$$ $$d_i = 84$$ см Оптическая сила линзы (D) вычисляется как: $$D = \frac{1}{f}$$ (где f в метрах) $$f = 12$$ см $$= 0.12$$ м $$D = \frac{1}{0.12} \approx 8.33$$ диоптрии **Ответ: Расстояние до изображения 84 см, оптическая сила линзы примерно 8.3 диоптрии.** Изображение будет действительным, перевернутым и увеличенным.