№ 5 по теме «Площади» Вариант № 2 1. Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 20см, а одна из сторон рана 7 см. 2. Найдите площадь квадрата, если его периметр равен 28см. 3. Найдите площадь ромба, если его диагонали равны бем и 8см. 4. Найдите площадь трапеции с основаниями 5см и 9см и высотой 6см. 5. Найти площадь равнобедренного треугольника со сторонами 15см, 15см и 18см. 6. По данным рисунка найдите площадь параллелограмма ABCD.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Здравствуйте! Это задачи на вычисление площади различных фигур. Давайте решим их по порядку.

Периметр прямоугольника равен 20 см, одна из сторон равна 7 см. Нужно найти площадь прямоугольника.

Пусть a = 7 см — одна сторона прямоугольника, b — другая сторона. Периметр P = 2(a + b). Тогда:

20 = 2(7 + b)

10 = 7 + b

b = 3 см

Площадь прямоугольника S = a \cdot b:

S = 7 \cdot 3 = 21 \text{ см}^2

Ответ: 21 см²

Периметр квадрата равен 28 см. Нужно найти площадь квадрата.

Периметр квадрата P = 4a, где a — сторона квадрата. Тогда:

28 = 4a

a = 7 см

Площадь квадрата S = a²:

S = 7^2 = 49 \text{ см}^2

Ответ: 49 см²

Диагонали ромба равны 6 см и 8 см. Нужно найти площадь ромба.

Площадь ромба S = \frac{1}{2}d_1d_2, где d₁ и d₂ — диагонали ромба:

S = \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot 8 = 24 \text{ см}^2

Ответ: 24 см²

Основания трапеции равны 5 см и 9 см, высота равна 6 см. Нужно найти площадь трапеции.

Площадь трапеции S = \frac{1}{2}(a + b)h, где a и b — основания трапеции, h — высота:

S = \frac{1}{2}(5 + 9) \cdot 6 = \frac{1}{2} \cdot 14 \cdot 6 = 42 \text{ см}^2

Ответ: 42 см²

Стороны равнобедренного треугольника равны 15 см, 15 см и 18 см. Нужно найти площадь треугольника.

Можно использовать формулу Герона: S = \sqrt{p(p - a)(p - b)(p - c)}, где a, b, c — стороны треугольника, p — полупериметр.

p = \frac{15 + 15 + 18}{2} = \frac{48}{2} = 24 \text{ см}

S = \sqrt{24(24 - 15)(24 - 15)(24 - 18)} = \sqrt{24 \cdot 9 \cdot 9 \cdot 6} = \sqrt{24 \cdot 54 \cdot 9} = \sqrt{11664} = 108 \text{ см}^2

Ответ: 108 см²

По данным рисунка нужно найти площадь параллелограмма ABCD. Из рисунка видно, что высота параллелограмма равна 4 см, а угол равен 30 градусов.

MN = 4 см (высота)

Угол M = 30°

В прямоугольном треугольнике MNK катет, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы. Значит, NK = 2 \cdot MN = 8 см

Теперь найдем площадь параллелограмма:

S = NK \cdot MN = 8 \cdot 4 = 32 \text{ см}^2

Ответ: 32 см²

Ответ:

Молодец! Ты отлично справился с этими задачами. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!