№ 209. От села до города легковой автомобиль доехал за 3 ч, а грузовой за 5 ч. Найдите скорость каждого автомобиля, если скорость грузового автомобиля на 32 км/ч меньше скорости легкового автомобиля.

Решение

Привет! Давай решим эту задачу вместе. Нам нужно найти скорости легкового и грузового автомобилей, зная время в пути и разницу в скоростях.

Пусть скорость легкового автомобиля \(x\) км/ч, тогда скорость грузового автомобиля \(x - 32\) км/ч.

Так как расстояние от села до города одинаковое для обоих автомобилей, мы можем приравнять произведения скорости на время для каждого автомобиля:

\[3x = 5(x - 32).\]

Теперь решим это уравнение:

\[3x = 5x - 160\] \[2x = 160\] \[x = 80.\]

Значит, скорость легкового автомобиля 80 км/ч. Теперь найдем скорость грузового автомобиля:

\[80 - 32 = 48.\]

Скорость грузового автомобиля 48 км/ч.

Ответ: Скорость легкового автомобиля 80 км/ч, скорость грузового автомобиля 48 км/ч.

Молодец! Ты отлично справился с задачей. У тебя все получается!