№ 2. На отрезке АВ длиной 15 см отметили точку С так, что отрезок АС оказался на 3 см длиннее отрезка ВС. Найдите длину отрезка АС. № 3. При каком значении переменной в значение выражения 36 + 7 в 5 раз меньше значения выражения 4 - 96?

№ 2.

Пусть длина отрезка BC равна x см. Тогда длина отрезка AC равна (x + 3) см. Так как длина отрезка AB равна 15 см, то можем составить уравнение:

$$x + (x + 3) = 15$$

Решим уравнение:

$$2x + 3 = 15$$ $$2x = 15 - 3$$ $$2x = 12$$ $$x = 6$$

Итак, длина отрезка BC равна 6 см, а длина отрезка AC равна:

$$6 + 3 = 9$$

Таким образом, длина отрезка AC равна 9 см.

Ответ: 9.

№ 3.

В задании, вероятно, опечатка. Предполагаю, что должно быть не 36, а 3b. Если это так, то составим уравнение:

$$3b + 7 = \frac{1}{5}(4 - 9b)$$

Умножим обе части уравнения на 5:

$$5(3b + 7) = 4 - 9b$$ $$15b + 35 = 4 - 9b$$

Перенесем слагаемые с b в левую часть, а числа в правую:

$$15b + 9b = 4 - 35$$ $$24b = -31$$ $$b = -\frac{31}{24}$$

Если же в условии действительно было 36, а не 3b, то уравнение будет выглядеть так:

$$36 + 7 = \frac{1}{5}(4 - 9b)$$ $$43 = \frac{1}{5}(4 - 9b)$$

Умножим обе части уравнения на 5:

$$215 = 4 - 9b$$

Перенесем числа в левую часть:

$$215 - 4 = -9b$$ $$211 = -9b$$ $$b = -\frac{211}{9}$$

Ответ: Если в условии 3b, то $$b = -\frac{31}{24}$$, если 36, то $$b = -\frac{211}{9}$$.