Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
№ 6. Известно, что 19 учащихся класса изучают английский язык, 15 учащихся — французский язык, а 7 учащихся оба этих языка. Сколько всего учащихся в классе, если каждый из них изучает хотя бы один из этих иностранных языков?
Ответ:
Решение №6
Пусть A - множество учащихся, изучающих английский язык, а B - множество учащихся, изучающих французский язык.
По условию: |A| = 19, |B| = 15, |A ∩ B| = 7.
Нам нужно найти общее количество учащихся, которое представляет собой объединение множеств A и B, то есть |A ∪ B|.
Используем формулу для объединения множеств: |A ∪ B| = |A| + |B| - |A ∩ B|
|A ∪ B| = 19 + 15 - 7 = 34 - 7 = 27
Ответ: 27 учащихся.
Похожие
- № 1. Запишите множество: 1) букв, из которых состоит слово «золото»; 2) чётных натуральных чисел, которые больше 20, но меньше 30; 3) двузначных чисел, делящихся нацело на 12.
- № 2. Дано множество А = {3, 13, 23, 33, 43, 53, 63}. Запишите подмножество множества А, элементами которого являются: 1) числа, кратные 3; 2) двузначные числа, произведение цифр которых является чётным числом; 3) однозначные числа.
- № 3 Пусть М — множество цифр числа 3453. Является ли множество цифр числа а подмножеством множества М, если: 1) а = 54; 2) a = 432; 3) a = 3333; 4) a = 3434?
- № 4. Найдите пересечение множеств А и В, если: 1) A — множество цифр числа 55680, В — множество цифр числа 30608; 2) A — множество делителей числа 28, В — множество делителей числа 24; 3) A — множество двузначных чисел, В — множество чисел, кратных числу 64; 4) A — множество двузначных чисел, В — множество чисел, кратных числу 101.
- № 5. Найдите объединение множеств А и В, если: 1) A — множество цифр числа 6675, В — множество цифр числа 4067; 2) A — множество делителей числа 10, В множество делителей числа 15.
