№19 (2) Какой жесткости следует взять пружину, чтобы груз массой 100 г совершил бы свободные колебания с периодом 0, 4 с? Записать полное решение задачи. Ответ:

Дано: m = 100 г = 0.1 кг T = 0.4 с

Найти: k - ?

Решение:

Период колебаний пружинного маятника определяется формулой: \[ T = 2\pi \sqrt{\frac{m}{k}} \]

Выразим жесткость k: \[ T^2 = 4\pi^2 \frac{m}{k} \]

\[ k = \frac{4\pi^2 m}{T^2} \]

Подставим значения: \[ k = \frac{4 \cdot (3.14)^2 \cdot 0.1}{(0.4)^2} \approx 24.65 \, \frac{Н}{м} \]

Ответ: 24.65 Н/м

Проверка за 10 секунд: Убедись, что жесткость положительна и имеет правильную размерность.

Уровень Эксперт: Жесткость пружины влияет на частоту колебаний системы.