Выполним действия по порядку:
- Сложение в скобках: $$54 + \frac{1}{2} = \frac{54 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2} = \frac{108}{2} + \frac{1}{2} = \frac{109}{2}$$.
- Сложение в скобках: $$\frac{3}{6} + \frac{4}{9} = \frac{3 \cdot 3}{6 \cdot 3} + \frac{4 \cdot 2}{9 \cdot 2} = \frac{9}{18} + \frac{8}{18} = \frac{17}{18}$$.
- $$(\frac{109}{2} \cdot \frac{17}{18}) = \frac{109 \cdot 17}{2 \cdot 18} = \frac{1853}{36}$$.
Ответ: $$\frac{1853}{36}$$