✓ a) (x+6)(x + 5); 6) (a-4)(a + 1); в) (2 - y)(y - 8); г) (а - 4)(2а + 1); д) (2у - e) (5x- a) (m-n)(x + c); 6) (k-p)(k-n); 495. Представьте в виде многочлена выражение: в) (а + 3)(а - 2); г) (5 – x)(4-x); д) (1-2 e) (6m- 696. Запишите в виде многочлена выражение: a) (x²+y)(x + y²); б) (m²-n)(m² + 2n²); в) (4a² + b²) (За²-b²); г) (5x² - 4x)(x + 1); д) (а - 2)(4a³-3a²); e) (7p²-2p)(8p - 5). 497. Выполните умножение: a) (2x² - y)(x² + y); б) (7x² + a²)(x² - 3a²); в) (11y2-9)(Зу - 2); г) (5а - За³)(4а - 1). 18. Замените степень произведением, а затем произв разуйте в многочлен: a) (x + 10)²; б) (1 - y)²; в) (За - 1)²; г) (5

Задание 495. Представьте в виде многочлена выражение:

а) \((m-n)(x+c) = m \cdot x + m \cdot c - n \cdot x - n \cdot c = mx + mc - nx - nc\)

б) \((k-p)(k-n) = k \cdot k - k \cdot n - p \cdot k + p \cdot n = k^2 - kn - pk + pn\)

в) \((a+3)(a-2) = a \cdot a - a \cdot 2 + 3 \cdot a - 3 \cdot 2 = a^2 - 2a + 3a - 6 = a^2 + a - 6\)

г) \((5-x)(4-x) = 5 \cdot 4 - 5 \cdot x - x \cdot 4 + x \cdot x = 20 - 5x - 4x + x^2 = x^2 - 9x + 20\)

Задание 496. Запишите в виде многочлена выражение:

а) \((x^2+y)(x+y^2) = x^2 \cdot x + x^2 \cdot y^2 + y \cdot x + y \cdot y^2 = x^3 + x^2y^2 + xy + y^3\)

б) \((m^2-n)(m^2+2n^2) = m^2 \cdot m^2 + m^2 \cdot 2n^2 - n \cdot m^2 - n \cdot 2n^2 = m^4 + 2m^2n^2 - nm^2 - 2n^3 = m^4 + m^2n^2 - 2n^3\)

в) \((4a^2+b^2)(3a^2-b^2) = 4a^2 \cdot 3a^2 - 4a^2 \cdot b^2 + b^2 \cdot 3a^2 - b^2 \cdot b^2 = 12a^4 - 4a^2b^2 + 3a^2b^2 - b^4 = 12a^4 - a^2b^2 - b^4\)

г) \((5x^2 - 4x)(x+1) = 5x^2 \cdot x + 5x^2 \cdot 1 - 4x \cdot x - 4x \cdot 1 = 5x^3 + 5x^2 - 4x^2 - 4x = 5x^3 + x^2 - 4x\)

д) \((a-2)(4a^3-3a^2) = a \cdot 4a^3 - a \cdot 3a^2 - 2 \cdot 4a^3 + 2 \cdot 3a^2 = 4a^4 - 3a^3 - 8a^3 + 6a^2 = 4a^4 - 11a^3 + 6a^2\)

е) \((7p^2-2p)(8p-5) = 7p^2 \cdot 8p - 7p^2 \cdot 5 - 2p \cdot 8p + 2p \cdot 5 = 56p^3 - 35p^2 - 16p^2 + 10p = 56p^3 - 51p^2 + 10p\)

Задание 497. Выполните умножение:

а) \((2x^2 - y)(x^2 + y) = 2x^2 \cdot x^2 + 2x^2 \cdot y - y \cdot x^2 - y \cdot y = 2x^4 + 2x^2y - x^2y - y^2 = 2x^4 + x^2y - y^2\)

б) \((7x^2 + a^2)(x^2 - 3a^2) = 7x^2 \cdot x^2 - 7x^2 \cdot 3a^2 + a^2 \cdot x^2 - a^2 \cdot 3a^2 = 7x^4 - 21x^2a^2 + a^2x^2 - 3a^4 = 7x^4 - 20a^2x^2 - 3a^4\)

в) \((11y^2-9)(3y-2) = 11y^2 \cdot 3y - 11y^2 \cdot 2 - 9 \cdot 3y + 9 \cdot 2 = 33y^3 - 22y^2 - 27y + 18\)

г) \((5a - 3a^3)(4a - 1) = 5a \cdot 4a - 5a \cdot 1 - 3a^3 \cdot 4a + 3a^3 \cdot 1 = 20a^2 - 5a - 12a^4 + 3a^3 = -12a^4 + 3a^3 + 20a^2 - 5a\)

Задание 498. Замените степень произведением, а затем произведите разложение в многочлен:

a) \((x + 10)^2 = (x + 10)(x + 10) = x^2 + 10x + 10x + 100 = x^2 + 20x + 100\)

б) \((1 - y)^2 = (1 - y)(1 - y) = 1 - y - y + y^2 = 1 - 2y + y^2\)

в) \((3a - 1)^2 = (3a - 1)(3a - 1) = 9a^2 - 3a - 3a + 1 = 9a^2 - 6a + 1\)