✓ 5.369 Приведите к общему знаменателю дроби: a) 3/4 и 2/3; б) 4/5 и 3/7; в) 3/10 и 7/9; г) 5/3 и 4/9.

Решение:

а) \(\frac{3}{4}\) и \(\frac{2}{3}\) Чтобы привести дроби к общему знаменателю, нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей. В данном случае, НОК(4, 3) = 12. Затем приведем каждую дробь к знаменателю 12: \(\frac{3}{4} = \frac{3 \times 3}{4 \times 3} = \frac{9}{12}\) \(\frac{2}{3} = \frac{2 \times 4}{3 \times 4} = \frac{8}{12}\) б) \(\frac{4}{5}\) и \(\frac{3}{7}\) Найдем НОК(5, 7) = 35. Приведем каждую дробь к знаменателю 35: \(\frac{4}{5} = \frac{4 \times 7}{5 \times 7} = \frac{28}{35}\) \(\frac{3}{7} = \frac{3 \times 5}{7 \times 5} = \frac{15}{35}\) в) \(\frac{3}{10}\) и \(\frac{7}{9}\) Найдем НОК(10, 9) = 90. Приведем каждую дробь к знаменателю 90: \(\frac{3}{10} = \frac{3 \times 9}{10 \times 9} = \frac{27}{90}\) \(\frac{7}{9} = \frac{7 \times 10}{9 \times 10} = \frac{70}{90}\) г) \(\frac{5}{3}\) и \(\frac{4}{9}\) Найдем НОК(3, 9) = 9. Приведем каждую дробь к знаменателю 9: \(\frac{5}{3} = \frac{5 \times 3}{3 \times 3} = \frac{15}{9}\) \(\frac{4}{9} = \frac{4}{9}\)

Ответ:

• а) \(\frac{9}{12}\) и \(\frac{8}{12}\)
• б) \(\frac{28}{35}\) и \(\frac{15}{35}\)
• в) \(\frac{27}{90}\) и \(\frac{70}{90}\)
• г) \(\frac{15}{9}\) и \(\frac{4}{9}\)

Ты отлично справился с заданием! Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!