① 2x+5= 2(x+1)+1 ②6y-3(y-1)= =4+5y

Решение уравнения №1

Нам дано уравнение: \[2x + 5 = 2(-x + 1) + 1\]

1. Раскрываем скобки в правой части уравнения: \[2x + 5 = -2x + 2 + 1\]
2. Приводим подобные слагаемые в правой части: \[2x + 5 = -2x + 3\]
3. Переносим слагаемое с переменной из правой части в левую, а число из левой в правую, меняя знаки на противоположные: \[2x + 2x = 3 - 5\]
4. Приводим подобные слагаемые в обеих частях уравнения: \[4x = -2\]
5. Делим обе части уравнения на 4, чтобы найти x: \[x = \frac{-2}{4} = -\frac{1}{2}\]

Ответ: \[x = -\frac{1}{2}\]

Решение уравнения №2

Нам дано уравнение: \[6y - 3(y - 1) = 4 + 5y\]

1. Раскрываем скобки в левой части уравнения: \[6y - 3y + 3 = 4 + 5y\]
2. Приводим подобные слагаемые в левой части уравнения: \[3y + 3 = 4 + 5y\]
3. Переносим слагаемые с переменной в одну сторону, а числа в другую, меняя знаки на противоположные: \[3y - 5y = 4 - 3\]
4. Приводим подобные слагаемые в обеих частях уравнения: \[-2y = 1\]
5. Делим обе части уравнения на -2, чтобы найти y: \[y = \frac{1}{-2} = -\frac{1}{2}\]

Ответ: \[y = -\frac{1}{2}\]

Проверка за 10 секунд: Убедись, что правильно раскрыл(а) скобки и не ошибся(лась) в знаках при переносе слагаемых.

Читерский прием: Если ответ получился в виде дроби, всегда проверяй, можно ли её сократить!