①4:(x-6/7)=2 ②14-2/3*x = 10 ③3 3/5*(x-3 1/5)=42 ④(3-x):1 2/3 = 10/15 ⑤3+7/16*x=5-49/64

Решение:

Давай решим каждое уравнение по порядку!

1. ① \(4 : (x - \frac{6}{7}) = 2\)

   Чтобы решить это уравнение, сначала выразим скобку:

   \(x - \frac{6}{7} = \frac{4}{2}\)

   \(x - \frac{6}{7} = 2\)

   Теперь найдем x:

   \(x = 2 + \frac{6}{7}\)

   \(x = \frac{14}{7} + \frac{6}{7}\)

   \(x = \frac{20}{7}\)

2. ② \(14 - \frac{2}{3}x = 10\)

   Сначала перенесем 14 в правую часть:

   \(-\frac{2}{3}x = 10 - 14\)

   \(-\frac{2}{3}x = -4\)

   Теперь найдем x:

   \(x = -4 \cdot (-\frac{3}{2})\)

   \(x = \frac{12}{2}\)

   \(x = 6\)

3. ③ \(3\frac{3}{5} \cdot (x - 3\frac{1}{5}) = 42\)

   Сначала переведем смешанную дробь в неправильную:

   \(\frac{18}{5} \cdot (x - \frac{16}{5}) = 42\)

   Теперь выразим скобку:

   \(x - \frac{16}{5} = 42 : \frac{18}{5}\)

   \(x - \frac{16}{5} = 42 \cdot \frac{5}{18}\)

   \(x - \frac{16}{5} = \frac{210}{18} = \frac{35}{3}\)

   Теперь найдем x:

   \(x = \frac{35}{3} + \frac{16}{5}\)

   \(x = \frac{35 \cdot 5 + 16 \cdot 3}{15}\)

   \(x = \frac{175 + 48}{15}\)

   \(x = \frac{223}{15}\)

4. ④ \((3 - x) : 1\frac{2}{3} = \frac{10}{15}\)

   Сначала переведем смешанную дробь в неправильную:

   \((3 - x) : \frac{5}{3} = \frac{2}{3}\)

   Теперь выразим скобку:

   \(3 - x = \frac{2}{3} \cdot \frac{5}{3}\)

   \(3 - x = \frac{10}{9}\)

   Теперь найдем x:

   \(x = 3 - \frac{10}{9}\)

   \(x = \frac{27}{9} - \frac{10}{9}\)

   \(x = \frac{17}{9}\)

5. ⑤ \(3 + \frac{7}{16}x = 5 - \frac{49}{64}\)

   Сначала перенесем 3 в правую часть:

   \(\frac{7}{16}x = 5 - \frac{49}{64} - 3\)

   \(\frac{7}{16}x = 2 - \frac{49}{64}\)

   \(\frac{7}{16}x = \frac{128}{64} - \frac{49}{64}\)

   \(\frac{7}{16}x = \frac{79}{64}\)

   Теперь найдем x:

   \(x = \frac{79}{64} : \frac{7}{16}\)

   \(x = \frac{79}{64} \cdot \frac{16}{7}\)

   \(x = \frac{79}{4 \cdot 7}\)

   \(x = \frac{79}{28}\)

Ответ: ① \(x = \frac{20}{7}\), ② \(x = 6\), ③ \(x = \frac{223}{15}\), ④ \(x = \frac{17}{9}\), ⑤ \(x = \frac{79}{28}\)

Молодец! Ты отлично справился с решением этих уравнений. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!