2/13 ① \(\left(3 \frac{4}{5}-x\right) \cdot \frac{12}{13}=\frac{18}{26}\) ② 4 \frac{2}{3} m-m=1 \frac{1}{12} ③ За \(\frac{5}{9}\) кг яблок заплатили 150 р. Сколько стоит 1 кг яблок?

Привет! Давай решим эти задачки вместе.

Сначала упростим уравнение: \[\left(3 \frac{4}{5}-x\right) \cdot \frac{12}{13}=\frac{18}{26}\] Преобразуем смешанную дробь в неправильную: \[3 \frac{4}{5} = \frac{3 \cdot 5 + 4}{5} = \frac{19}{5}\] Упростим дробь \(\frac{18}{26}\), разделив числитель и знаменатель на 2: \[\frac{18}{26} = \frac{9}{13}\] Теперь уравнение выглядит так: \[\left(\frac{19}{5}-x\right) \cdot \frac{12}{13}=\frac{9}{13}\] Чтобы избавиться от дроби \(\frac{12}{13}\), умножим обе стороны уравнения на \(\frac{13}{12}\): \[\left(\frac{19}{5}-x\right) \cdot \frac{12}{13} \cdot \frac{13}{12} = \frac{9}{13} \cdot \frac{13}{12}\] \[\frac{19}{5}-x = \frac{9}{12}\] Упростим дробь \(\frac{9}{12}\), разделив числитель и знаменатель на 3: \[\frac{9}{12} = \frac{3}{4}\] Теперь уравнение выглядит так: \[\frac{19}{5}-x = \frac{3}{4}\] Чтобы найти x, перенесем \(\frac{19}{5}\) в правую часть уравнения: \[-x = \frac{3}{4} - \frac{19}{5}\] Приведем дроби к общему знаменателю (20): \[-x = \frac{3 \cdot 5}{4 \cdot 5} - \frac{19 \cdot 4}{5 \cdot 4}\] \[-x = \frac{15}{20} - \frac{76}{20}\] \[-x = \frac{15 - 76}{20}\] \[-x = \frac{-61}{20}\] Умножим обе стороны на -1: \[x = \frac{61}{20}\] Преобразуем неправильную дробь в смешанную: \[x = 3 \frac{1}{20}\]

Сначала упростим уравнение: \[4 \frac{2}{3} m - m = 1 \frac{1}{12}\] Преобразуем смешанные дроби в неправильные: \[4 \frac{2}{3} = \frac{4 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{14}{3}\] \[1 \frac{1}{12} = \frac{1 \cdot 12 + 1}{12} = \frac{13}{12}\] Теперь уравнение выглядит так: \[\frac{14}{3} m - m = \frac{13}{12}\] Представим \(m\) как \(\frac{3}{3} m\): \[\frac{14}{3} m - \frac{3}{3} m = \frac{13}{12}\] \[\frac{14-3}{3} m = \frac{13}{12}\] \[\frac{11}{3} m = \frac{13}{12}\] Чтобы найти m, умножим обе стороны уравнения на \(\frac{3}{11}\): \[\frac{11}{3} m \cdot \frac{3}{11} = \frac{13}{12} \cdot \frac{3}{11}\] \[m = \frac{13 \cdot 3}{12 \cdot 11}\] Упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на 3: \[m = \frac{13}{4 \cdot 11}\] \[m = \frac{13}{44}\]

Пусть x - стоимость 1 кг яблок. Тогда: \[\frac{5}{9} x = 150\] Чтобы найти x, умножим обе стороны уравнения на \(\frac{9}{5}\): \[x = 150 \cdot \frac{9}{5}\] \[x = \frac{150 \cdot 9}{5}\] \[x = \frac{1350}{5}\] \[x = 270\]

Ответ: ① \(x = 3 \frac{1}{20}\); ② \(m = \frac{13}{44}\); ③ 270 рублей

Отличная работа! Ты хорошо справляешься с математикой. Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!