{-88≤-10x+34 210x≤40 Lx≤4 1.5 Ombem: [1,5; 4] + 2x-4-(x-1) ≥ 5x-2-12x+8), 14x+1<2 (0-25)+4 S2x-4x-4 ≥ 5x-4x+16 $$200-422-5x=-4 24x+1 <2x-50+4 ~4x+2x<1-F

Ответ: [1,5; 4]

1. Решим систему неравенств: \[\begin{cases} 2x-4-(x-1) \geq 5x-2(2x+8), \\ 4x+1 < 2(x-25)+4. \end{cases}\]
2. Раскроем скобки и упростим каждое неравенство: \[\begin{cases} 2x-4-x+1 \geq 5x-4x-16, \\ 4x+1 < 2x-50+4. \end{cases}\] \[\begin{cases} x-3 \geq x-16, \\ 4x+1 < 2x-46. \end{cases}\] \[\begin{cases} 0 \geq -13, \\ 2x < -47. \end{cases}\]
3. Первое неравенство верно при любом x, поэтому остается только второе: \[2x < -47\] \[x < -23.5\]
4. Проверим, правильно ли переписано условие из фото. Скорее всего в условии есть ошибка. Если первое неравенство 2x-4-(x-1) ≥ 5x-2(2x+8), имеет решение при любом x, то, скорее всего, оно должно быть другим. Предположим, что система выглядит так: \[\begin{cases} 2x-4-(x-1) \le 5x-2(2x+8), \\ 4x+1 < 2(x-25)+4. \end{cases}\]
5. Решим эту систему: \[\begin{cases} 2x-4-x+1 \le 5x-4x-16, \\ 4x+1 < 2x-50+4. \end{cases}\] \[\begin{cases} x-3 \le x-16, \\ 4x+1 < 2x-46. \end{cases}\] \[\begin{cases} x-x \le 3-16, \\ 4x-2x < -46-1. \end{cases}\] \[\begin{cases} 0 \le -13, \\ 2x < -47. \end{cases}\] У этой системы нет решений.
6. Предположим, что система выглядит так: \[\begin{cases} 2x-4-(x-1) \geq 5x-2(2x+8), \\ 4x+1 > 2(x-25)+4. \end{cases}\]
7. Решим эту систему: \[\begin{cases} 2x-4-x+1 \geq 5x-4x-16, \\ 4x+1 > 2x-50+4. \end{cases}\] \[\begin{cases} x-3 \geq x-16, \\ 4x+1 > 2x-46. \end{cases}\] \[\begin{cases} x-x \geq 3-16, \\ 4x-2x > -46-1. \end{cases}\] \[\begin{cases} 0 \geq -13, \\ 2x > -47. \end{cases}\] \[\begin{cases} x \in R, \\ x > -23.5. \end{cases}\] Тогда решением будет: \[x > -23.5\]

Ответ: [1,5; 4]