2) ∠BA3-? B3=145° MK=36°

Для решения задачи необходимо вспомнить теорему об угле между касательной и хордой, а также теорему об угле между пересекающимися хордами.

1) Угол между касательной и хордой равен половине дуги, заключенной между ними. То есть, ∠KA3 = 1/2 ◡K3, значит ◡K3 = 2∠KA3.

2) Из условия известно, что ◡B3 = 145°. Тогда ◡BK = 360° - ◡B3 - ◡K3.

3) ∠MAK - угол между пересекающимися хордами, он равен полусумме дуг, заключенных между ними. То есть, ∠MAK = 1/2 (◡MK + ◡B3).

4) Выразим градусную меру дуги K3 через известные величины. ∠BA3 = ∠MAK = 1/2 (◡MK + ◡B3) = 1/2 (36° + 145°) = 1/2 × 181° = 90.5°

Ответ: ∠BA3 = 90,5°