∠ A = ∠ C, AC : AB = 3 : 4, P = 5,5 м Найдите: AB, BC, AC

Пусть x – коэффициент пропорциональности. Тогда AC = 3x, AB = 4x. Т.к. ∠ A = ∠ C, то треугольник равнобедренный, следовательно, AB = BC = 4x. Периметр равен сумме длин всех сторон:

$$P = AB + BC + AC$$

Подставим известные значения:

$$5.5 = 4x + 4x + 3x$$

Решим уравнение:

$$11x = 5.5$$ $$x = 0.5$$

Теперь найдем стороны треугольника:

$$AB = 4x = 4 \cdot 0.5 = 2 \text{ м}$$ $$BC = 4x = 4 \cdot 0.5 = 2 \text{ м}$$ $$AC = 3x = 3 \cdot 0.5 = 1.5 \text{ м}$$

Ответ: AB = 2 м, BC = 2 м, AC = 1.5 м.