∠1 + ∠2 = 180° ∠5 + ∠7 = 180° ∠4 + ∠8 = 180° ∠3 + ∠2 = 180°

Рассмотрим внимательно рисунок и варианты ответов.

На рисунке изображены две параллельные прямые (a и b) и секущая.

Вспомним некоторые свойства углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей:

• Односторонние углы - это углы, лежащие по одну сторону секущей между параллельными прямыми. Сумма односторонних углов равна 180°.
• Соответственные углы - это углы, лежащие по одну сторону секущей, один угол - между параллельными прямыми, а другой - вне. Соответственные углы равны.
• Накрест лежащие углы - это углы, лежащие по разные стороны секущей между параллельными прямыми. Накрест лежащие углы равны.

Рассмотрим предложенные варианты:

• ∠1 + ∠2 = 180° - углы 1 и 2 являются смежными, а сумма смежных углов равна 180°.
• ∠5 + ∠7 = 180° - углы 5 и 7 являются смежными, а сумма смежных углов равна 180°.
• ∠4 + ∠8 = 180° - углы 4 и 8 являются односторонними, а сумма односторонних углов равна 180°.
• ∠3 + ∠2 = 180° - углы 3 и 2 не являются ни смежными, ни односторонними, следовательно, их сумма не равна 180°.

Среди предложенных вариантов ответов верным является: ∠4 + ∠8 = 180°.

Ответ: ∠4 + ∠8 = 180°