√3' COS 30°= 2 Вариант 2 №1 [Рычаг], Мальчик (массой 40 кг) и девочка (м кг) качаются на качелях с разной длиной перекл точки опоры. Качели находятся в равновесии. Из что длина перекладины со стороны мальчика 1 длина перекладины со стороны девочки? №2 [Блок]. Имеется система из подвижного блока. Груз массой М = 20 кг. Найти силу, с которой надо тянуть за нить, чтобы система оказалась в равновесни. №3 [Рез. сила]. На катер массой т = 20 т при и допре против течения

Ответ: Решение задач №1 и №2.

№1 [Рычаг]

Мальчик массой 40 кг и девочка качаются на качелях. Качели в равновесии. Длина перекладины со стороны мальчика 1 м. Найти длину перекладины со стороны девочки.

Логика такая:

• Воспользуемся правилом равновесия рычага: сила, действующая на плечо рычага, обратно пропорциональна длине плеча.

Решение:

• Обозначим массу мальчика m₁, массу девочки m₂, длину плеча мальчика l₁, длину плеча девочки l₂.
• Запишем условие равновесия рычага:

\[m_1 \cdot l_1 = m_2 \cdot l_2\]

• Выразим l₂:

\[l_2 = \frac{m_1 \cdot l_1}{m_2}\]

• Подставим значения:

\[l_2 = \frac{40 \cdot 1}{m_2} = \frac{40}{m_2}\]

Для решения задачи необходимо знать массу девочки m₂. Без этого невозможно дать численный ответ.

№2 [Блок]

Имеется система из подвижного блока. Груз массой M = 20 кг. Найти силу, с которой надо тянуть за нить, чтобы система оказалась в равновесии.

Логика такая:

• Подвижный блок даёт выигрыш в силе в 2 раза.

Решение:

• Сила, с которой нужно тянуть за нить, равна половине веса груза:

\[F = \frac{M \cdot g}{2}\]

• Подставим значения (g ≈ 9.8 м/с²):

\[F = \frac{20 \cdot 9.8}{2} = 10 \cdot 9.8 = 98 \text{ Н}\]

Ответ: Для задачи №1 требуется знать массу девочки. Для задачи №2 сила равна 98 Н.

Ответ: Решение задач №1 и №2.