Краткое пояснение: Решаем систему уравнений, выражая \(\beta\) через \(h\) и приравнивая полученные выражения.
- Из первого уравнения выразим \(\beta\):
\[\beta = 180^\circ - 22^\circ - 10h\]
- Из второго уравнения выразим \(\beta\):
\[\beta = 180^\circ - 12h\]
- Приравняем оба выражения для \(\beta\):
\[180^\circ - 22^\circ - 10h = 180^\circ - 12h\]
- Упростим уравнение:
\[-22^\circ - 10h = -12h\]
- Перенесем члены с \(h\) в одну сторону:
\[12h - 10h = 22^\circ\]
- Найдем \(h\):
\[2h = 22^\circ\]
\[h = \frac{22^\circ}{2}\]
\[h = 11^\circ\]
Ответ: \(h = 11^\circ\)