4.1. √36a√9b5 / √ab при а = 9, b = 4

Пошаговое решение:

1. Упростим выражение: \[\frac{\sqrt{36a} \cdot \sqrt{9b^5}}{\sqrt{ab}} = \frac{\sqrt{36 \cdot 9 \cdot ab^5}}{\sqrt{ab}} = \sqrt{\frac{36 \cdot 9 \cdot ab^5}{ab}} = \sqrt{36 \cdot 9 \cdot b^4} = 6 \cdot 3 \cdot b^2 = 18b^2\]
2. Подставим значения a = 9, b = 4: \[18 \cdot (4^2) = 18 \cdot 16\]
3. Вычисляем результат: \[18 \cdot 16 = 288\]

Ответ: 288