18√2 sin(-945°)

Решим выражение 18√2 sin(-945°): 1. Упростим угол -945°. Углы в тригонометрии имеют периодичность 360°, т.е. sin(x) = sin(x + 360°k), где k - целое число. Приведем -945° в диапазон [0°, 360°), добавляя 360° несколько раз: -945° + 360° * 3 = -945° + 1080° = 135°. Следовательно, sin(-945°) = sin(135°). 2. Найдем значение sin(135°). Угол 135° находится во втором квадранте, где синус положителен. Синус 135° равен синусу дополнительного угла 180° - 135° = 45°. sin(135°) = sin(45°) = √2 / 2. 3. Подставим значение синуса в выражение: 18√2 sin(-945°) = 18√2 * √2 / 2. 4. Упростим выражение: 18√2 * √2 / 2 = 18 * 2 / 2 = 18. Ответ: 18.