1) √132/√578 = 2) 36,5/92,25 = 3) (6·10⁻¹ )·(1,5·10⁴)= 4) 2⁶·2⁻²= 2² 5) (1,6·10²):(4·10²)= 6) 49⁵² / 4,34= 7) 2 log₂6-3 8)(√13-√7)(√13+√7)=

Давай разберем эти математические выражения по порядку: 1) \( \frac{\sqrt{132}}{\sqrt{578}} = \) Представим \( 132 = 4 \cdot 33 \) и \( 578 = 2 \cdot 289 = 2 \cdot 17^2 \). Тогда \( \frac{\sqrt{4 \cdot 33}}{\sqrt{2 \cdot 17^2}} = \frac{2 \sqrt{33}}{17 \sqrt{2}} = \frac{2 \sqrt{33} \sqrt{2}}{17 \cdot 2} = \frac{\sqrt{66}}{17} \). Ответ: \( \frac{\sqrt{66}}{17} \) 2) \( \frac{36.5}{92.25} = \) Умножим числитель и знаменатель на 100: \( \frac{3650}{9225} \). Сократим дробь на 25: \( \frac{146}{369} \). Ответ: \( \frac{146}{369} \) 3) \( (6 \cdot 10^{-1}) \cdot (1.5 \cdot 10^4) = \) \( 6 \cdot 1.5 \cdot 10^{-1} \cdot 10^4 = 9 \cdot 10^3 = 9000 \). Ответ: \( 9000 \) 4) \( \frac{2^6 \cdot 2^{-2}}{2^2} = \) \( \frac{2^{6-2}}{2^2} = \frac{2^4}{2^2} = 2^{4-2} = 2^2 = 4 \). Ответ: \( 4 \) 5) \( (1.6 \cdot 10^2) : (4 \cdot 10^2) = \) \( \frac{1.6 \cdot 10^2}{4 \cdot 10^2} = \frac{1.6}{4} = 0.4 \). Ответ: \( 0.4 \) 6) \( \frac{49^{52}}{49^{34}} = \) \( 49^{52-34} = 49^{18} = (7^2)^{18} = 7^{36} \). Ответ: \( 7^{36} \) 7) \( 2 \log_2 6 - 3 = \) \( \log_2 6^2 - 3 = \log_2 36 - 3 = \log_2 36 - \log_2 8 = \log_2 \frac{36}{8} = \log_2 \frac{9}{2} \). Ответ: \( \log_2 \frac{9}{2} \) 8) \( (\sqrt{13} - \sqrt{7})(\sqrt{13} + \sqrt{7}) = \) Используем формулу разности квадратов: \( (a - b)(a + b) = a^2 - b^2 \). Тогда \( (\sqrt{13})^2 - (\sqrt{7})^2 = 13 - 7 = 6 \). Ответ: \( 6 \)

Ответ: См. решение выше