∆ABC∽∆MNK. Найдите углы M, N, K

Привет! Давай решим эту задачу вместе. Нам даны два подобных треугольника: \(\triangle ABC\) и \(\triangle MNK\), и нужно найти углы \(M\), \(N\) и \(K\).

Решение:

Поскольку треугольники подобны, соответствующие углы равны. Это означает, что:

• \(\angle A = \angle M\)
• \(\angle B = \angle N\)
• \(\angle C = \angle K\)

Сначала найдем угол \(C\) в треугольнике \(ABC\). Сумма углов в треугольнике равна \(180^\circ\). Значит:

\[\angle A + \angle B + \angle C = 180^\circ\] \[38^\circ + 89^\circ + \angle C = 180^\circ\] \[127^\circ + \angle C = 180^\circ\] \[\angle C = 180^\circ - 127^\circ\] \[\angle C = 53^\circ\]

Теперь мы знаем все углы треугольника \(ABC\):

• \(\angle A = 38^\circ\)
• \(\angle B = 89^\circ\)
• \(\angle C = 53^\circ\)

Так как \(\triangle ABC \sim \triangle MNK\), то углы треугольника \(MNK\) соответственно равны:

• \(\angle M = \angle A = 38^\circ\)
• \(\angle N = \angle B = 89^\circ\)
• \(\angle K = \angle C = 53^\circ\)

Ответ: \(\angle M = 38^\circ\), \(\angle N = 89^\circ\), \(\angle K = 53^\circ\)

Отлично! Теперь ты знаешь, как решать подобные задачи. У тебя все получится!