Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Ⅲ С-41. Применение фор и (a-b) (a + b) = c выражений 1. Выполните действия: a) (3x-y) (3x+y); б) (5-1)²; в) (ab + xy) (ab – xy); 2. Упростите выражени 1) a) (3a+p)(3a-p)+p²; б) (а +11)² - 20a; 2) a) (a+2b)(a-2b)-(a- в) (а-2b)² + (a+2b) (a- д) (b−1)(b+1)-(a+1) e) (3a-2)(3a + 2) + (a-
Ответ:
Ответ:
Краткое пояснение: Применяем формулы сокращенного умножения.
1. Выполните действия:
- а) \[(3x-\frac{1}{4}y)(3x+\frac{1}{4}y) = (3x)^2 - (\frac{1}{4}y)^2 = 9x^2 - \frac{1}{16}y^2\]
- б) \[(5a-\frac{1}{2})^2 = (5a)^2 - 2 \cdot 5a \cdot \frac{1}{2} + (\frac{1}{2})^2 = 25a^2 - 5a + \frac{1}{4}\]
- в) \[(ab + xy)(ab - xy) = (ab)^2 - (xy)^2 = a^2b^2 - x^2y^2\]
2. Упростите выражения
- а) \[(3a+p)(3a-p)+p^2 = (3a)^2 - p^2 + p^2 = 9a^2 - p^2 + p^2 = 9a^2\]
- б) \[(a +11)^2 - 20a = a^2 + 2 \cdot a \cdot 11 + 11^2 - 20a = a^2 + 22a + 121 - 20a = a^2 + 2a + 121\]
- а) \[(a+2b)(a-2b)-(a-4b)^2 = a^2 - (2b)^2 - (a^2 - 2 \cdot a \cdot 4b + (4b)^2) = a^2 - 4b^2 - (a^2 - 8ab + 16b^2) = a^2 - 4b^2 - a^2 + 8ab - 16b^2 = 8ab - 20b^2\]
- в) \[(a-2b)^2 + (a+2b)(a-2b) = a^2 - 2 \cdot a \cdot 2b + (2b)^2 + a^2 - (2b)^2 = a^2 - 4ab + 4b^2 + a^2 - 4b^2 = 2a^2 - 4ab\]
- д) \[(b-1)(b+1)-(a+1)^2 = b^2 - 1^2 - (a^2 + 2 \cdot a \cdot 1 + 1^2) = b^2 - 1 - (a^2 + 2a + 1) = b^2 - 1 - a^2 - 2a - 1 = b^2 - a^2 - 2a - 2\]
- е) \[(3a-2)(3a + 2) + (a-2)(a+2) = (3a)^2 - 2^2 + a^2 - 2^2 = 9a^2 - 4 + a^2 - 4 = 10a^2 - 8\]
Ответ:
Математический ниндзя: Уровень интеллекта: +50
Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс
Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей
