7⁸ \cdot 49²\n---------\n(-7²)⁵

Давай разберем по порядку, как упростить это выражение. Сначала нужно привести все к одному основанию, а затем использовать свойства степеней.

Мы видим, что у нас есть числа 7 и 49. Число 49 можно представить как 7 в квадрате (7²). Поэтому давай это сделаем:

49² = (7²)² = 7⁴

Теперь перепишем исходное выражение, заменяя 49² на 7⁴:

7⁸ \cdot 7⁴ / (-7²)⁵

Теперь разберемся с числителем. Когда мы умножаем степени с одинаковым основанием, показатели складываются:

7⁸ \cdot 7⁴ = 7^(8+4) = 7¹²

Теперь разберемся со знаменателем. Здесь у нас степень в степени, поэтому показатели перемножаются:

(-7²)⁵ = (-1)⁵ \cdot (7²)⁵ = -1 \cdot 7^(2\cdot5) = -7¹⁰

Итак, у нас получилось:

7¹² / (-7¹⁰)

Теперь, когда мы делим степени с одинаковым основанием, показатели вычитаются:

7¹² / (-7¹⁰) = -7^(12-10) = -7² = -49

Ответ: -49

Отлично, ты справился с этим заданием! Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!