64⁴ ⋅ 4⁻¹⁰ =

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Представим число 64 как степень числа 4:
   64 = 4³
   Тогда 64⁴ = (4³ )⁴
2. Шаг 2: Используем свойство степеней (aᵇ)ᶜ = aᵇ⋅ᶜ:
   (4³ )⁴ = 4³⋅⁴ = 4¹²
3. Шаг 3: Перепишем исходное выражение, используя полученное преобразование:
   64⁴ ⋅ 4⁻¹⁰ = 4¹² ⋅ 4⁻¹⁰
4. Шаг 4: Используем свойство степеней aᵇ ⋅ aᶜ = aᵇ⁺ᶜ:
   4¹² ⋅ 4⁻¹⁰ = 4¹² ⁺ ⁽⁻¹⁰⁾ = 4¹²⁻¹⁰ = 4²
5. Шаг 5: Вычислим значение 4²:
   4² = 4 ⋅ 4 = 16

Ответ: 16