32) 20⁴⁷ 5⁴⁸·2⁹³

Ответ:

Краткое пояснение: Раскладываем число 20 на простые множители, упрощаем выражение, используя свойства степеней. \[\frac{20^{47}}{5^{48} \cdot 2^{93}} = \frac{(4 \cdot 5)^{47}}{5^{48} \cdot 2^{93}} = \frac{(2^2 \cdot 5)^{47}}{5^{48} \cdot 2^{93}} = \frac{2^{2 \cdot 47} \cdot 5^{47}}{5^{48} \cdot 2^{93}} = \frac{2^{94} \cdot 5^{47}}{5^{48} \cdot 2^{93}} = \frac{2^{94}}{2^{93}} \cdot \frac{5^{47}}{5^{48}} = 2^{94-93} \cdot 5^{47-48} = 2^1 \cdot 5^{-1} = 2 \cdot \frac{1}{5} = \frac{2}{5} = 0.4\]

Проверка за 10 секунд: Проверь правильность разложения на множители и применения свойств степеней.

Доп. профит: База: Разложение чисел на простые множители помогает упрощать выражения с большими степенями.