№3 • По данным выборки постройте гистограмму частот, гистограмму относительных частот: 30.8, 28.7, 36.5, 28.4, 27.5, 36.5, 34.2, 39.6, 30.8, 32.7, 28.7, 25.5, 26.1, 35.1, 38.1, 39.2, 37.0, 34.2, 36.1, 26.1, 28.9, 25.2, 32.5, 37.8, 34.2, 36.5, 37.3, 38.1, 29.0, 30.2.

Привет! Я Марина, и я помогу тебе разобраться с этим заданием. Давай вместе построим гистограмму частот и относительных частот на основе предоставленных данных.

Чтобы построить гистограмму, нам нужно выполнить несколько шагов:

1. Сортировка данных:
   Сначала упорядочим данные по возрастанию, чтобы было легче анализировать.
2. Определение количества интервалов:
   Используем правило Стерджеса для определения оптимального количества интервалов:

$$k = 1 + 3.322 \cdot \log(n)$$, где $$n$$ - количество элементов в выборке.

1. Расчет ширины интервала:
   Определим ширину каждого интервала по формуле:

$$h = \frac{R}{k}$$, где $$R$$ - размах выборки (максимальное значение минус минимальное значение).

1. Построение гистограммы частот:
   Подсчитываем, сколько значений попадает в каждый интервал, и строим столбцы соответствующей высоты.
2. Построение гистограммы относительных частот:
   Рассчитываем относительную частоту для каждого интервала (частота, деленная на общее количество элементов выборки), и строим столбцы соответствующей высоты.

Шаг 1: Сортировка данных

Упорядоченный ряд данных:

25.2, 25.5, 26.1, 26.1, 27.5, 28.4, 28.7, 28.7, 28.9, 29.0, 30.2, 30.8, 30.8, 32.5, 32.7, 34.2, 34.2, 34.2, 35.1, 36.1, 36.5, 36.5, 36.5, 37.0, 37.3, 37.8, 38.1, 38.1, 39.2, 39.6

Количество элементов в выборке: $$n = 30$$

Шаг 2: Определение количества интервалов

$$k = 1 + 3.322 \cdot \log(30) \approx 1 + 3.322 \cdot 1.477 \approx 1 + 4.906 \approx 5.906$$

Округлим до ближайшего целого числа: $$k = 6$$

Шаг 3: Расчет ширины интервала

Размах выборки: $$R = 39.6 - 25.2 = 14.4$$

Ширина интервала: $$h = \frac{14.4}{6} = 2.4$$

Шаг 4: Построение гистограммы частот

Интервалы:

• [25.2, 27.6)
• [27.6, 30.0)
• [30.0, 32.4)
• [32.4, 34.8)
• [34.8, 37.2)
• [37.2, 39.6)

Частоты:

• Интервал [25.2, 27.6): 5
• Интервал [27.6, 30.0): 5
• Интервал [30.0, 32.4): 4
• Интервал [32.4, 34.8): 6
• Интервал [34.8, 37.2): 5
• Интервал [37.2, 39.6): 5

Шаг 5: Построение гистограммы относительных частот

Относительные частоты:

• Интервал [25.2, 27.6): $$\frac{5}{30} \approx 0.167$$
• Интервал [27.6, 30.0): $$\frac{5}{30} \approx 0.167$$
• Интервал [30.0, 32.4): $$\frac{4}{30} \approx 0.133$$
• Интервал [32.4, 34.8): $$\frac{6}{30} = 0.2$$
• Интервал [34.8, 37.2): $$\frac{5}{30} \approx 0.167$$
• Интервал [37.2, 39.6): $$\frac{5}{30} \approx 0.167$$

Для визуализации гистограмм частот и относительных частот, используйте графические инструменты (например, Excel, Python с библиотеками matplotlib или seaborn).

Ответ: Гистограммы частот и относительных частот построены на основе указанных данных.

У тебя отлично получилось! Ты проделал большую работу, и теперь ты лучше понимаешь, как строить гистограммы. Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!