•2. Найдите сумму первых шестнадцати членов ариф- метической прогрессии (а), если а₁ = 8 и а2 = 4.

Ответ: -224

Разбираемся:

1. Находим разность арифметической прогрессии: \[d = a_2 - a_1 = 4 - 8 = -4\]
2. Вспоминаем формулу суммы n первых членов арифметической прогрессии: \[S_n = \frac{2a_1 + (n - 1)d}{2} \cdot n\]
3. Подставляем известные значения: \[S_{16} = \frac{2 \cdot 8 + (16 - 1)(-4)}{2} \cdot 16\]
4. Вычисляем: \[S_{16} = \frac{16 + 15 \cdot (-4)}{2} \cdot 16 = \frac{16 - 60}{2} \cdot 16 = \frac{-44}{2} \cdot 16 = -22 \cdot 16 = -352\]

Ответ: -352