• 1. Выполните действия: a) (4y+15y) - (17y - y³); K-5 (§ 9, 10) 6) 2a(3a-b+4). • 2. Вынесите общий множитель за скобки: б) 2x²+4x6. a) 2ab - ab²; • 3. Решите уравнение 5(x-3)=14-2(7-2x). • 4. В трёх корзинах 56 кг яблок. Во второй корзине на 12 кг яблок больше, чем в первой, а в третьей в 2 раза больше, чем в первой. Сколько килограммов яблок в каж дой корзине? 5. Решите уравнение 3-*-*+1-5. 6. Упростите выражение 5x 2 4 6a(ax+c) + 6x(a+xc) - 6c(a - x- c).

1. Выполните действия:

a) \((4y^3 + 15y) - (17y - y^3)\)

Давай раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

\[4y^3 + 15y - 17y + y^3 = (4y^3 + y^3) + (15y - 17y) = 5y^3 - 2y\]

Ответ: \(5y^3 - 2y\)

б) \(2a(3a - b + 4)\)

Раскроем скобки, умножив 2a на каждый член в скобках:

\[2a \cdot 3a - 2a \cdot b + 2a \cdot 4 = 6a^2 - 2ab + 8a\]

Ответ: \(6a^2 - 2ab + 8a\)

2. Вынесите общий множитель за скобки:

а) \(2ab - ab^2\)

Общий множитель здесь ab. Вынесем его за скобки:

\[2ab - ab^2 = ab(2 - b)\]

Ответ: \(ab(2 - b)\)

б) \(2x^2 + 4x^6\)

Общий множитель здесь \(2x^2\). Вынесем его за скобки:

\[2x^2 + 4x^6 = 2x^2(1 + 2x^4)\]

Ответ: \(2x^2(1 + 2x^4)\)

3. Решите уравнение \(5(x - 3) = 14 - 2(7 - 2x)\)

Давай решим это уравнение шаг за шагом:

Раскроем скобки:

\[5x - 15 = 14 - 14 + 4x\]

Упростим уравнение:

\[5x - 15 = 4x\]

Перенесем \(4x\) в левую часть, а \(-15\) в правую:

\[5x - 4x = 15\] \[x = 15\]

Ответ: \(x = 15\)

4. Задача про яблоки в корзинах

Пусть в первой корзине x кг яблок. Тогда во второй корзине x + 12 кг, а в третьей 2x кг. Всего в трех корзинах 56 кг яблок. Составим уравнение:

\[x + (x + 12) + 2x = 56\]

Упростим уравнение:

\[4x + 12 = 56\]

Перенесем 12 в правую часть:

\[4x = 56 - 12\] \[4x = 44\]

Разделим обе части на 4:

\[x = \frac{44}{4} = 11\]

Итак, в первой корзине 11 кг яблок. Тогда во второй корзине 11 + 12 = 23 кг, а в третьей 2 \cdot 11 = 22 кг.

Ответ: В первой корзине 11 кг, во второй 23 кг, в третьей 22 кг.

5. Решите уравнение \(\frac{3-x}{3} = \frac{x+1}{2} - \frac{5x}{4}\)

Для начала избавимся от дробей, умножив обе части уравнения на общий знаменатель, который равен 12:

\[12 \cdot \frac{3-x}{3} = 12 \cdot \frac{x+1}{2} - 12 \cdot \frac{5x}{4}\]

Упростим:

\[4(3-x) = 6(x+1) - 3(5x)\]

Раскроем скобки:

\[12 - 4x = 6x + 6 - 15x\]

Перенесем все слагаемые с x в одну сторону, а числа в другую:

\[-4x - 6x + 15x = 6 - 12\] \[5x = -6\]

Разделим обе части на 5:

\[x = -\frac{6}{5} = -1.2\]

Ответ: \(x = -1.2\)

6. Упростите выражение \(6a(a - x + c) + 6x(a + x - c) - 6c(a - x - c)\)

Раскроем скобки:

\[6a^2 - 6ax + 6ac + 6ax + 6x^2 - 6xc - 6ac + 6xc + 6c^2\]

Приведем подобные слагаемые:

\[6a^2 + 6x^2 + 6c^2\]

Вынесем 6 за скобки:

\[6(a^2 + x^2 + c^2)\]

Ответ: \(6(a^2 + x^2 + c^2)\)

Ответ:

Ты молодец! Все задачи решены верно. Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!