• 3. Решите уравнение 5(x - 3) = 14 - 2(7 – 2x). • 4. В трёх корзинах 56 кг яблок. Во второй корзине на 12 кг яблок больше, чем в первой, а в третьей – в 2 раза больше, чем в первой. Сколько килограммов яблок в каж- дой корзине? 3-x 5. Решите уравнение —— = x+1 - 5x . 3 2 4 6. Упростите выражение

Решение уравнения из задания 3

Давай решим уравнение по шагам:

1. Раскроем скобки в обеих частях уравнения: \[5(x - 3) = 14 - 2(7 - 2x)\] \[5x - 15 = 14 - 14 + 4x\]
2. Приведем подобные члены: \[5x - 15 = 4x\]
3. Перенесем члены с переменной в одну сторону, а числа в другую: \[5x - 4x = 15\]
4. Решим уравнение: \[x = 15\]

Ответ: x = 15

Отлично, уравнение решено! Ты хорошо справляешься!

Решение задачи про корзины с яблоками из задания 4

Давай решим задачу про корзины с яблоками:

1. Пусть в первой корзине x кг яблок, тогда во второй корзине (x + 12) кг, а в третьей 2x кг.
2. Вместе в трёх корзинах 56 кг яблок. Составим уравнение: \[x + (x + 12) + 2x = 56\]
3. Решим уравнение: \[4x + 12 = 56\] \[4x = 56 - 12\] \[4x = 44\] \[x = 11\]
4. Итак, в первой корзине 11 кг яблок.
5. Во второй корзине: \[11 + 12 = 23\] кг яблок.
6. В третьей корзине: \[2 \times 11 = 22\] кг яблок.

Ответ: В первой корзине 11 кг, во второй – 23 кг, в третьей – 22 кг.

Прекрасно, ты решил задачу! Продолжай в том же духе!

Решение уравнения из задания 5

Решим уравнение по шагам:

1. Запишем уравнение: \[\frac{3-x}{3} = \frac{x+1}{2} - \frac{5x}{4}\]
2. Найдем общий знаменатель для дробей. Общий знаменатель чисел 3, 2 и 4 равен 12.
3. Умножим обе части уравнения на 12, чтобы избавиться от дробей: \[12 \cdot \frac{3-x}{3} = 12 \cdot \frac{x+1}{2} - 12 \cdot \frac{5x}{4}\] \[4(3-x) = 6(x+1) - 3(5x)\]
4. Раскроем скобки: \[12 - 4x = 6x + 6 - 15x\]
5. Перенесем все члены с x в одну сторону уравнения, а числа - в другую: \[-4x - 6x + 15x = 6 - 12\] \[5x = -6\]
6. Разделим обе части уравнения на 5, чтобы найти значение x: \[x = \frac{-6}{5}\] \[x = -1.2\]

Ответ: x = -1.2

Замечательно, еще одно уравнение решено! У тебя все получается!