Қарбыз бен қауынның массалары 12\frac{9}{10} кг болды. Ондағы қауын 2\frac{1}{5} кг. Қарбыз қауыннан неше килограмм ауыр?

Смотри, тут всё просто: нам нужно найти разницу между общей массой арбуза и дыни и массой дыни. Разбираемся:

Для начала, переведём смешанные дроби в неправильные дроби:

\( 12\frac{9}{10} = \frac{12 \cdot 10 + 9}{10} = \frac{120 + 9}{10} = \frac{129}{10} \)

\( 2\frac{1}{5} = \frac{2 \cdot 5 + 1}{5} = \frac{10 + 1}{5} = \frac{11}{5} \)

Теперь вычтем массу дыни из общей массы:

\( \frac{129}{10} - \frac{11}{5} \)

Приведём дроби к общему знаменателю (10):

\( \frac{129}{10} - \frac{11 \cdot 2}{5 \cdot 2} = \frac{129}{10} - \frac{22}{10} \)

Вычитаем числители:

\( \frac{129 - 22}{10} = \frac{107}{10} \)

Переведём неправильную дробь в смешанную дробь:

\( \frac{107}{10} = 10\frac{7}{10} \)

Ответ: Арбуз тяжелее дыни на \( 10\frac{7}{10} \) кг.

Проверка за 10 секунд: Общая масса минус масса дыни должна дать массу, на которую арбуз тяжелее.

Доп. профит: Читерский прием. Если нужно быстро перевести неправильную дробь в смешанную, раздели числитель на знаменатель с остатком. Целая часть от деления — это целая часть смешанной дроби, а остаток — числитель дробной части.