α) x²-2x-15=0 2 B) X² + 40x + 9 = 0

a) x² - 2x - 15 = 0

Для решения квадратного уравнения вида ax² + bx + c = 0, используем формулу дискриминанта: D = b² - 4ac.

В данном случае, a = 1, b = -2, c = -15.

Вычисляем дискриминант: \[D = (-2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-15) = 4 + 60 = 64\]

Так как дискриминант положителен, уравнение имеет два корня. Используем формулу корней квадратного уравнения: \[x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}\]

Подставляем значения: \[x_1 = \frac{-(-2) + \sqrt{64}}{2 \cdot 1} = \frac{2 + 8}{2} = \frac{10}{2} = 5\] \[x_2 = \frac{-(-2) - \sqrt{64}}{2 \cdot 1} = \frac{2 - 8}{2} = \frac{-6}{2} = -3\]

Ответ: x₁ = 5, x₂ = -3

б) x² + 40x + 9 = 0

Для решения квадратного уравнения вида ax² + bx + c = 0, используем формулу дискриминанта: D = b² - 4ac.

В данном случае, a = 1, b = 40, c = 9.

Вычисляем дискриминант: \[D = (40)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 9 = 1600 - 36 = 1564\]

Так как дискриминант положителен, уравнение имеет два корня. Используем формулу корней квадратного уравнения: \[x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}\]

Подставляем значения: \[x_1 = \frac{-40 + \sqrt{1564}}{2 \cdot 1} = \frac{-40 + 2\sqrt{391}}{2} = -20 + \sqrt{391}\] \[x_2 = \frac{-40 - \sqrt{1564}}{2 \cdot 1} = \frac{-40 - 2\sqrt{391}}{2} = -20 - \sqrt{391}\]

Ответ: x₁ = -20 + √391, x₂ = -20 - √391