(0,4α - 2)² - (0, 2а – 6)².

Краткое пояснение:

Решение:

Представим данное выражение как разность квадратов:

\[(0.4a - 2)^2 - (0.2a - 6)^2\]

Применим формулу разности квадратов \(a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)\), где \(a = 0.4a - 2\) и \(b = 0.2a - 6\):

\[((0.4a - 2) - (0.2a - 6))((0.4a - 2) + (0.2a - 6))\]

Упростим каждое выражение в скобках:

Первая скобка:

\[0.4a - 2 - 0.2a + 6 = 0.2a + 4\]

Вторая скобка:

\[0.4a - 2 + 0.2a - 6 = 0.6a - 8\]

Теперь перемножим упрощенные выражения:

\[(0.2a + 4)(0.6a - 8)\]

Раскроем скобки:

\[0.2a \cdot 0.6a + 0.2a \cdot (-8) + 4 \cdot 0.6a + 4 \cdot (-8)\]\[0.12a^2 - 1.6a + 2.4a - 32\]

Приведем подобные слагаемые:

\[0.12a^2 + 0.8a - 32\]

Ответ: \(0.12a^2 + 0.8a - 32\)