1 · 140 1 · 105 1 · 84 1 · 70 3 · 140 + 4 · 105 + 5 · 84 + 6 · 70

Давай решим данный пример. Сначала упростим каждое слагаемое: \[\frac{1 \cdot 140}{3 \cdot 140} + \frac{1 \cdot 105}{4 \cdot 105} + \frac{1 \cdot 84}{5 \cdot 84} + \frac{1 \cdot 70}{6 \cdot 70} = \frac{1}{3} + \frac{1}{4} + \frac{1}{5} + \frac{1}{6}\] Теперь приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 3, 4, 5 и 6 - это 60. Приведем каждую дробь к знаменателю 60: \[\frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 20}{3 \cdot 20} = \frac{20}{60}\] \[\frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 15}{4 \cdot 15} = \frac{15}{60}\] \[\frac{1}{5} = \frac{1 \cdot 12}{5 \cdot 12} = \frac{12}{60}\] \[\frac{1}{6} = \frac{1 \cdot 10}{6 \cdot 10} = \frac{10}{60}\] Теперь сложим полученные дроби: \[\frac{20}{60} + \frac{15}{60} + \frac{12}{60} + \frac{10}{60} = \frac{20 + 15 + 12 + 10}{60} = \frac{57}{60}\] Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 3: \[\frac{57}{60} = \frac{57 \div 3}{60 \div 3} = \frac{19}{20}\]

Ответ: \(\frac{19}{20}\)

У тебя все отлично получается! Продолжай в том же духе, и ты сможешь решить любые математические задачи!