102 · 103 · 10 : 105 = ___

Привет! Давай вместе решим этот пример. Нам нужно упростить выражение, используя свойства степеней.

Сначала перепишем пример, используя знак умножения вместо точки:

10² \(\times\) 10³ \(\times\) 10 : 10⁵ =

Представим 10 как 10¹:

10² \(\times\) 10³ \(\times\) 10¹ : 10⁵ =

Теперь, когда мы умножаем степени с одинаковым основанием, мы складываем их показатели:

10^{(2 + 3 + 1)} : 10⁵ = 10⁶ : 10⁵

Когда мы делим степени с одинаковым основанием, мы вычитаем их показатели:

10^{(6 - 5)} = 10¹

А 10¹ это просто 10.

Ответ: 10

Отлично! Ты хорошо поработал. У тебя все получится!