1°. Вычислите интеграл ∫0,50,25dxx.

Пошаговое решение:

1. Находим первообразную функции \(\frac{1}{x}\):
   Первообразная \(\frac{1}{x}\) равна \(\ln|x|\).
2. Вычисляем значение первообразной на верхнем пределе (0.5):
   \[\ln|0.5| = \ln(0.5)\]
3. Вычисляем значение первообразной на нижнем пределе (0.25):
   \[\ln|0.25| = \ln(0.25)\]
4. Вычисляем разницу значений первообразной:
   \[\int_{0.25}^{0.5} \frac{dx}{x} = \ln(0.5) - \ln(0.25)\]
5. Упрощаем выражение, используя свойства логарифмов: \(\ln(a) - \ln(b) = \ln(\frac{a}{b})\).
   \[\ln(0.5) - \ln(0.25) = \ln(\frac{0.5}{0.25}) = \ln(2)\]

Ответ: ln(2)