Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
1°. Преобразуйте в многочлен: Вариант 2 a) (3a + 4)²; б) (2x – b)²; в) (b + 3) (b-3); г) (5y-2x) (5y + 2x).
Ответ:
Краткое пояснение: Используем формулы сокращенного умножения для упрощения выражений и приведения их к многочлену.
а) \((3a + 4)^2\):
- Шаг 1: Применим формулу квадрата суммы: \((a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\).
- Шаг 2: Раскроем скобки: \((3a + 4)^2 = (3a)^2 + 2 \cdot 3a \cdot 4 + 4^2\).
- Шаг 3: Упростим выражение: \(9a^2 + 24a + 16\).
Ответ: \(9a^2 + 24a + 16\)
б) \((2x - b)^2\):
- Шаг 1: Применим формулу квадрата разности: \((a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\).
- Шаг 2: Раскроем скобки: \((2x - b)^2 = (2x)^2 - 2 \cdot 2x \cdot b + b^2\).
- Шаг 3: Упростим выражение: \(4x^2 - 4xb + b^2\).
Ответ: \(4x^2 - 4xb + b^2\)
в) \((b + 3)(b - 3)\):
- Шаг 1: Применим формулу разности квадратов: \((a + b)(a - b) = a^2 - b^2\).
- Шаг 2: Раскроем скобки: \((b + 3)(b - 3) = b^2 - 3^2\).
- Шаг 3: Упростим выражение: \(b^2 - 9\).
Ответ: \(b^2 - 9\)
г) \((5y - 2x)(5y + 2x)\):
- Шаг 1: Применим формулу разности квадратов: \((a - b)(a + b) = a^2 - b^2\).
- Шаг 2: Раскроем скобки: \((5y - 2x)(5y + 2x) = (5y)^2 - (2x)^2\).
- Шаг 3: Упростим выражение: \(25y^2 - 4x^2\).
Ответ: \(25y^2 - 4x^2\)
