2°. На рисунке ∠M = 55°, ∠KNM = 60°. Найдите ∠ABM.

Дано: ∠M = 55°, ∠KNM = 60°.

Найти: ∠ABM.

Решение:

1. 
   

   ∠M и ∠KNB - вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу KB. Значит, ∠KNB = ∠M = 55°.

   
   


2. 
   

   ∠KNM = 60° по условию. Тогда ∠MNB = ∠KNM - ∠KNB = 60° - 55° = 5°.

   
   


3. 
   

   ∠MNB и ∠ABM опираются на одну и ту же дугу MA, значит, ∠ABM = ∠MNB = 5°.

   
   

Ответ: ∠ABM = 5°