|3/8| + |-1/6| = |3 4/5| - |-2 3/35| =

Давай решим эти примеры пошагово.

Чтобы сложить абсолютные значения дробей, сначала раскроем модуль.

Модуль числа \[ \frac{3}{8} \] равен \[ \frac{3}{8} \], а модуль числа \[ -\frac{1}{6} \] равен \[ \frac{1}{6} \].

Теперь сложим дроби: \[ \frac{3}{8} + \frac{1}{6} \]

Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 8 и 6 - это 24.

Домножим первую дробь на 3, а вторую на 4:

\[ \frac{3 \times 3}{8 \times 3} + \frac{1 \times 4}{6 \times 4} = \frac{9}{24} + \frac{4}{24} \]

Теперь сложим числители: \[ \frac{9+4}{24} = \frac{13}{24} \]

Чтобы вычесть абсолютные значения смешанных чисел, сначала раскроем модуль.

Модуль числа \[ 3\frac{4}{5} \] равен \[ 3\frac{4}{5} \], а модуль числа \[ -2\frac{3}{35} \] равен \[ 2\frac{3}{35} \].

Переведем смешанные числа в неправильные дроби:

\[ 3\frac{4}{5} = \frac{3 \times 5 + 4}{5} = \frac{19}{5} \]

\[ 2\frac{3}{35} = \frac{2 \times 35 + 3}{35} = \frac{73}{35} \]

Теперь вычтем дроби: \[ \frac{19}{5} - \frac{73}{35} \]

Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 5 и 35 - это 35.

Домножим первую дробь на 7:

\[ \frac{19 \times 7}{5 \times 7} - \frac{73}{35} = \frac{133}{35} - \frac{73}{35} \]

Теперь вычтем числители: \[ \frac{133 - 73}{35} = \frac{60}{35} \]

Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 5: \[ \frac{60 \div 5}{35 \div 5} = \frac{12}{7} \]

Переведем неправильную дробь в смешанное число: \[ \frac{12}{7} = 1\frac{5}{7} \]