13) 2^(x+4) - 2^x = 120 14) 8 * 2^(x-1) - 2^x = 48

Добрый день! Давай решим эти уравнения.

Дано уравнение: \(2^{x+4} - 2^x = 120\)

Решение:

\(2^{x+4} - 2^x = 120\)

\(2^x \cdot 2^4 - 2^x = 120\)

\(2^x(2^4 - 1) = 120\)

\(2^x(16 - 1) = 120\)

\(2^x \cdot 15 = 120\)

\(2^x = \frac{120}{15}\)

\(2^x = 8\)

\(2^x = 2^3\)

\(x = 3\)

Ответ: \(x = 3\)

Дано уравнение: \(8 \cdot 2^{x-1} - 2^x = 48\)

Решение:

\(8 \cdot 2^{x-1} - 2^x = 48\)

\(8 \cdot \frac{2^x}{2} - 2^x = 48\)

\(4 \cdot 2^x - 2^x = 48\)

\(2^x(4 - 1) = 48\)

\(2^x \cdot 3 = 48\)

\(2^x = \frac{48}{3}\)

\(2^x = 16\)

\(2^x = 2^4\)

\(x = 4\)

Ответ: \(x = 4\)

Молодец! У тебя отлично получается решать показательные уравнения. Продолжай в том же духе, и ты сможешь осилить любые математические задачи!