4^(2log₄10) = ?

Представленное выражение можно упростить, используя свойства логарифмов. $$4^{2\log_4 10}$$ Свойство логарифмов: $$a^{\log_a x} = x$$ и $$(a^b)^c = a^{b \cdot c}$$ $$4^{2\log_4 10} = 4^{\log_4 10^2} = 4^{\log_4 100}$$ Теперь, используя основное свойство логарифма: $$4^{\log_4 100} = 100$$ Таким образом, $$4^{2\log_4 10} = 100$$ Ответ: 100