4^18 * (4^(8))^{2} / (4*2)^{16} = ?

Решим данное выражение по действиям, используя свойства степеней.

Сначала преобразуем числитель:

$$4^{18} cdot (4^8)^2 = 4^{18} cdot 4^{8 cdot 2} = 4^{18} cdot 4^{16} = 4^{18+16} = 4^{34}$$

Теперь преобразуем знаменатель:

\(4 \cdot 2\)^{16} = 8^{16} = (2^3)^{16} = 2^{3 \(\cdot\) 16} = 2^{48}

Перепишем выражение с учетом преобразований:

$$\frac{4^{34}}{8^{16}} = \frac{(2^2)^{34}}{(2^3)^{16}} = \frac{2^{2 \cdot 34}}{2^{3 \cdot 16}} = \frac{2^{68}}{2^{48}} = 2^{68-48} = 2^{20}$$

Вычислим значение:

$$2^{20} = (2^{10})^2 = (1024)^2 = 1048576$$

Ответ: 1048576